طول عقربه دقیقهشمار ساعت ۱۵ سانتیمتر است. نوک این عقربه در ۲۴ دقیقه چند سانتیمتر را طی میکند؟ (\(\pi=3\))
برای حل این مسئله، باید مسافتی که نوک عقربه دقیقهشمار طی میکند را محاسبه کنیم.
عقربه دقیقهشمار در ۶۰ دقیقه (یک دور کامل) مسافتی برابر با محیط دایره با شعاع ۱۵ سانتیمتر را طی میکند. محیط دایره برابر است با:
\[
C = 2 \pi r = 2 \times 3 \times 15 = 90 \text{ سانتیمتر}
\]
بنابراین، محیط دایرهای که عقربه طی میکند، ۹۰ سانتیمتر است.
حال، در ۲۴ دقیقه چه بخشی از این دایره طی میشود؟
چون یک دور کامل ۶۰ دقیقه است، در ۲۴ دقیقه بخشی از محیط دایره طی میشود که برابر است با:
\[
\frac{24}{60} \times 90 = \frac{2}{5} \times 90 = 36 \text{ سانتیمتر}
\]
بنابراین، نوک عقربه در ۲۴ دقیقه مسافت ۳۶ سانتیمتر را طی میکند. پاسخ درست گزینه ۳۶ (گزینه ۳) است.
